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高校生のための数学の質問スレPART306

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2011/08/02(火) 17:45:53.02
まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART305
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1311082878/
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
0153１３２人目の素数さん2011/08/04(木) 15:37:17.12
>>152
とりあえず、k+1≠0で割るんじゃね？
0154１３２人目の素数さん2011/08/04(木) 15:47:28.76
>>152
>>153の後、
>x+y=k
でyを消去してxの二次方程式の実数解条件に持ち込む
0155１３２人目の素数さん2011/08/04(木) 15:54:45.33
判別式をD=0で解くんですか？
0156１３２人目の素数さん2011/08/04(木) 16:09:40.18
>>144
ありがとうございます。
0157１３２人目の素数さん2011/08/04(木) 18:52:43.69
1/nlog(log2)
これってもっと簡単にできませんか？
0158１３２人目の素数さん2011/08/04(木) 21:19:50.32
あ
0159１３２人目の素数さん2011/08/04(木) 21:21:00.37
>>157
無理ですね
0160１３２人目の素数さん2011/08/04(木) 21:56:46.48
>>159
どうして無理なんですか？
0161１３２人目の素数さん2011/08/04(木) 22:01:29.73
>>157
対数の底が２なら簡単
0162１３２人目の素数さん2011/08/04(木) 22:02:00.05
点対称の関数（ｙ＝ａｘ＾３みたいなの）と線対称の関数（ｙ＝ｂｘ＾２みたいなの）
の和（ｙ＝ａｘ＾３＋ｂｘ＾２）が点対称になるということを、ａｘ＾３やｂｘ＾２
だけで証明する方法があったら教えてほしいのですが、できるでしょうか？
0163１３２人目の素数さん2011/08/04(木) 22:06:54.60
>>162
点対称、線対称の意味が曖昧。
y=x^4 や y=x^3+x^4 はどうなる？
0164１３２人目の素数さん2011/08/04(木) 22:22:25.56
点対称
f(x,y)=f(-x,-y)
01651642011/08/04(木) 22:27:11.75
ごめ　間違いです
0166１３２人目の素数さん2011/08/04(木) 23:01:57.22
6÷7分の5＝6÷5×7になる意味が分かりません。
お願いします。
0167１３２人目の素数さん2011/08/04(木) 23:07:20.93
6÷7分の5って6/(5/7)？
0168１３２人目の素数さん2011/08/04(木) 23:08:42.05
>>167
ごめんなさい。6/(5/7)です。
0169１３２人目の素数さん2011/08/04(木) 23:21:42.98
>>166
6の中に5がいくつ入るかを計算するのが6÷5。
5ではなくて5/7がいくつ入るかを考えたらさっきの7倍入るから、6÷(5/7)は6÷5×7。
0170１３２人目の素数さん2011/08/04(木) 23:41:05.08
ありがとうございました
0171１３２人目の素数さん2011/08/04(木) 23:45:28.58
3つの線分a. 2a+4.5aで三角形が作られるためのaの範囲を求めよ。


お願いいたします。
0172１３２人目の素数さん2011/08/04(木) 23:56:54.62
a < 2a+4 + 5a　　(1)
2a+4 < a + 5a　　(2)
5a < a + 2a+4　　(3)

(1)a > -4/6
(2)a > 1
(3)a < 2

1 < a < 2
0173１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 00:06:12.73
>>172
すいません
よく分かりません

どのような範囲分けでしょうか？
0174１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 00:08:26.48
>>173
三角不等式
0175１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 00:08:49.00
>>172
(1)と(2)と(3)があって何で(2)かつ(3)(に見える条件)が正解か説明しないと点数半分。

まず、(1)は外していいでしょ。aは辺の長さだから正、それでaが最短辺になることはありえない
一見(2)かつ(3)が答えだが、実際には2a+4が最長辺であるとき(2)、5aが最長辺であるとき(3)なので
その条件(a≦4/3、a≧4/3)を付け加えて
(2)' 1<a≦4/3、(3)' 4/3≦a<2 、このいずれかが成り立てばよくて (2)'または(3)'で 1<a<2
0176１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 00:10:03.13
場合分けじゃなくて、三角形の成立条件だろ
0177１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 00:12:34.80
>>175
何言ってんだ？
0178１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 00:14:00.79
どの辺が最長だろうが(1)〜(3)は全部成り立たねばならん
0179１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 00:14:41.58
ああ、「いかなる1辺も他の2辺の和よりも短くなければならない」とすれば最長辺に関する
場合分けは不要か。でも>>172の(1)は　考慮する必要がないこと or 書いちゃったら、
ちゃんとそれを可能性として排除できること のどっちかを書かなければならない、
というのは変わらない。
0180１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 00:17:18.33
>>173
昔　小学生の教科書に
各辺の長さが１，２，３の三角形を描けと言う問題があってだな・・・
0181１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 00:17:20.84
>>179
何言ってんだ？
0182１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 00:17:37.20
(1)かつ(2)かつ(3) としただけだろ
何ごちゃごちゃ言ってんだ
0183１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 00:19:04.49
分かりました
わざわざみなさんありがとうございます。
0184１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 01:30:13.86
次の2次方程式を解きなさい。2x^2-x-3=0

Ax=-1,2分の3

やり方がわかません。わかる人がいたら、教えてください。
0185１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 01:31:09.24
解の公式か平方完成せよ。
0186１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 01:36:29.50
>>184
まず>>1以下を読め。
0187１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 01:43:04.61
>>134
たすきがけで左辺を因数分解
これでも分からないならまだ手を出すのが早いかもしれん
0188名無し戦隊ナノレンジャー！2011/08/05(金) 02:10:03.02
連立方程式教えて〜
0189１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 02:38:24.96
回答者の質に合わせて質問者の質が落ちているのか
しょもない質問しか出ないのでよい回答者が出てこないのか、
どっちだ？
0190１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 02:47:33.00
両方。
0191１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 03:00:00.44
昔、某スレで最優秀回答者に選ばれたオレが通りますよ
只無惨の３時
0192１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 04:07:08.07
自己顕示欲強すぎる人は要らないんで帰っていいです
0193１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 04:28:56.76
>>140 片方の二点連取でゲームが終わるけど、それって同点からの二点連取だよね。
ここで両者の得点の和が施行回数と等しくなるはずってことを考えると、
同点って即ち偶数回目の試行なんであって、そこから二点連取となると、
このゲーム偶数回目以外では終わらないんじゃないの。
なんだ奇数回って…と思った
0194１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 04:57:44.62
>>152

解けました
因数分解まであってます。

x+y=k≠-１より
x^2+y^2+1-x-y-xy=0を考える
ここで判別式Ｄより

Ｄ=-3(y-1)^2≦0
よってy=1
(ここでもしＤ＜0となったら解なしかkの値なしで終わります。)
上の式にy=1を代入して
x=1

ゆえにx=1.y=1の時k=2

どっかわからなかったら質問してください。
検算した限りではこの解は良いと思いますが別解があるかもしれません…。
0195１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 05:34:35.04
山は怖がり

山
0196１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 07:47:46.47
１$=78円
1EU=1.4$
100円＝？EU
バカでごめんなさい
教えて下さい

0197１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 08:15:14.90
>>179
酷いな…

以後回答するなよ
0198１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 08:47:17.88
>>196
1EU=1.4$から、(1/1.4)×1EU=(1/1.4)×1.4$, 1$=(1/1.4)EU
これと1$=78円から、78円=(1/1.4)EU, (100/78)×78円=(100/78)×(1/1.4)EU
よって、100円=(100/78)×(1/1.4)EU=(250/273)EU=0.915750915750…EU
0199１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 08:52:21.52
行列って何で行×列なんですか？

それと数学ってもうちょっとコンパクトにまとまりませんか？
0200１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 08:54:36.88
>>198サンクス
やっぱそれでいいのか…解答欄に約とか小数点切り上げとか無かったから間違ってると思ってたわ、しょうもない問いに付き合わせてすまぬ
0201１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 09:06:41.38
>>199
黙ってやれ。先人の知恵に文句垂れるんなら独力で代替案を作れ。
0202１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 11:26:10.44
a^9-b^9って(a^3-b^3)(a^3+b^3)に因数分解できる・・・？
0203１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 11:32:20.95
>>202
右辺はa^6-b^6なんだが…
0204１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 11:47:30.85
>>202
なんで人に聞く前に展開して確かめようとしないのか
0205１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 12:10:09.21
>>203
え？右辺はa^9+a^3b^3-a^3b^3-b^9で左辺に戻るんだけど・・・
>>204
展開したけど戻った・・・？底辺なんで良く分からないです教えてください
0206１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 12:14:52.18
バギャヤロー！
0207１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 12:18:48.89
sinx/nが６になると友達に言われたのですが…何故ですか？
どや顔してて悔しい
0208１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 12:35:21.42
>>207
それは大学レベルだぞ・・・
0209１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 12:35:36.35
sinx/n = si(n)x/n = six
0210１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 12:47:25.74
>>205
ヒント：a^3×a^3＝a^(3+3)＝a^6
0211１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 13:48:48.04
a,b,cは0より大きい実数でabc=1のとき、(a+b)(b+c)(c+a)≦8 を示せ

↓のようになって分かりません

ttp://fsm.vip2ch.com/-/sukima/sukima159772.jpg


0212１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 14:12:07.05
>>211
a=1, b=2, c=1/2 のとき (a+b)(b+c)(c+a)=3×(5/2)×(3/2)=45/4>8
誤植では？
0213１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 14:15:46.01
>>212
画像を見ろ
疑問はこっちだ
0214１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 14:30:15.54
>>213
>>212 は問題文が誤植だろうってこと
0215１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 14:33:44.48
>>211
何をやっているのか全くわからない。
3/[{(a+b)^(1/3)}{(b+c)^(1/3)}{(c+a)^(1/3)}]≧3/2
ってどこから出てきたの？
0216１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 14:45:46.90
soukasoujyouを使ったのに解けないのが疑問なのだ
0217ご冗談でしょう？名無しさん2011/08/05(金) 15:04:46.49
>>211はなんかめんどくさいことをやってるが
a>0, b>0, c>0 なら
a+b≧2√(ab)
b+c≧2√(bc)
c+a≧2√(ca)
辺々かけて
(a+b)(b+c)(c+a)≧8abc

どう見ても問題の誤植か見間違い
誤： (a+b)(b+c)(c+a)≦8
正： (a+b)(b+c)(c+a)≧8
0218１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 15:07:51.52
>>211 1行目に文字で書かれた問題なら
a+b≧2√(ab)、b+c≧2√(bc)、c+a≧2√(ca)　(むろんすべての辺は正)
辺々掛け合わせて (a+b)(b+c)(c+a)「≧」8 が言えるので、問題じたいの間違い。

>>214は具体例で「条件に合わせた設定の数値で、
与えられた不等式が不成立」という指摘をしてる。
0219１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 16:08:11.58
>>216
だから、>>215で示した部分は成り立たないが、>>211ではなぜか当然成り立つかのように書かれている。
いったいどこからそんなものが出てきたんだ？
成り立たないものを勝手に成り立つとして出して来ちゃってるから、その先でおかしなことになってるんだよ。
0220１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 16:37:30.70
a[n]=(n+1)*2^(n-1)のときΣ[k=1,n]a[k]を求めろ
0221１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 16:41:53.26
soukasyoujyouで解くことになってる問題がなぜ解けないのかって聞いてるんだよ馬鹿が
行間嫁クソボケが殺すぞ。二度といわせんなカス
0222１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 16:50:55.29
>>221
> a,b,cは0より大きい実数でabc=1のとき、(a+b)(b+c)(c+a)≦8 を示せ
は問題が間違っているから示せるわけがない。

正しい問題は
「a,b,cは0より大きい実数でabc=1のとき、(a+b)(b+c)(c+a)≧8 を示せ」
なのだろうと >>212, >>214, >>217, >>218 で再三指摘されているのがわからんのか？
0223１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 16:53:41.49
不等号間違ってねーよ
いい加減画像嫁クソが
0224１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 16:56:45.49
soukasoujyouで解く問題のはずなのに意地悪く結果が逆になるのはなぜかと聞いている
0225１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 17:12:26.69
>>224
A≧B と A≧C から B≧C と結論づけているように見えるが
0226１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 17:15:18.79
そういうことも普段から教えろボケ
てめーでこういうばあいはそうかじょうでいけと
説いておいて解けない問題出しやがって
殺すぞ氏ね
0227１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 17:16:37.78
ここから俺の自演
0228１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 17:20:04.18
発想でしか解けませんみたいな問題出すなぶっ殺すぞ
この問題なんかどうやってとくんだよ氏ね
0229１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 17:21:55.46
1個のさいころを3回投げる時、次の確率を求めよ。

(1)６の目は出るが6の目は出ない確率
(2)１の目と6の目の両方が出る確率

回答お願いします
0230１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 17:23:31.48
a^3-b^3-c^3-d^3
を因数分解して下さい
0231１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 17:24:50.69
>>229,230
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
0232１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 17:30:17.77
失礼

あと記述ミスです
(1)６の目は出るが6の目は出ない確率　×
(1)１の目は出るが6の目は出ない確率　〇
自分の解答としては

(1)
１の目が出るので1/6
６の目と１の目以外の４つが出るので4/6
２列目の数字を除いて3/6
全てかけて1/18
となったが答えは61/216
(2)
１の目が出るので1/6
６の目が出るので1/6
他の目が出るので4/6
全てかけて1/54
となったが答えは1/36

って感じです
0233１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 17:35:59.93
>>194
遅くなりすみません！
回答ありがとうございます＾＾

質問なのですが、D≦0という部分がよくわかりません;;
xの2次式についてのD≦0が何を表してるのか回答をお願いします。

無能ですみません;;



0234１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 17:44:59.00
(1) (5^3-4^3)/6^3=61/216
(2) {2(6^3-5^3)-(6^3-4^3)}/6^3=5/36
0235１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 17:47:05.07
>>233
x,yが実数解を持たねばならないから、xの2次式と見て判別式Dを考えるとD≧0であるはずだが、
その式からDを計算するとD=-3(y-1)^2であり、これはyが実数であれば0または負。
従って、D≧0を満たすのはD=0の時だけであり、それはy=1のとき。以下略
ってことだと思う。
0236１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 17:47:42.73
無理関数のグラフについて質問したいんですが
y=√ｘのグラフってただ二次関数y=√ｘの放物線を半分にした物を横に倒して書けば良いんですか？
実数全体を定義域にするとｘに対応する数が正負二つあるため
y=ｘ＾2の逆関数が出来ないので
定義域を狭めて放物線を半分にするとあるんですが
あの右へ流れる半分の放物線グラフはどういう座標で書かれているのでしょうか
0237１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 17:49:37.29
>>232
(1) 1,1,1 とか 4,1,4 は「1の目が出て6が出てない」ことになってるのではないか。
>>232で求められているのはあなたの書いてある通りに解釈すれば、
「最初に1が出て、次の2回で1と6以外の、互いに違う目が出る確率」でしかない。
「6以外の目が出ればOK」、「でも、6も1も両方とも出ないのは不可」ということで
余事象を考えていくのが(1)ではやさしい。

(2)も同様、6,1,1とか3,1,6とかが排除されてしまっている。こちらについては、
出目の組み合わせだけなら1-1-6、1-6-6、1-6-それ以外 なので、それぞれ出目の
順序まで含めて考えると何通りになるか出して、出目の総パターン6^3=216で
割る、という手順が、この設定なら分かりやすいと思う。
>>234の人は↑の(1)に近い考え方で出してるけど。
0238１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 17:49:44.73
>>232
１、６、他に分けて樹形図を書いてみる
0239１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 17:50:05.47
>>229
(1)1の目は出るが6の目は出ない確率
＝「1の目か6の目のどちらかが1度でも出る確率」−「6の目が1度でも出る確率」

(2)1の目と6の目の両方が出る確率
＝「1の目が1度でも出る確率」−「1の目は出るが6の目は出ない確率」
0240１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 17:51:46.28
>>235
ありがとうございます＾＾
0241１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 17:52:16.45
>>236
√の定義に注意
0242１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 17:54:20.17
底円の半径1、高さ1の直円柱がある。
底円の直径を通り交角45ﾟで底円と交わる平面でこの直円柱を切るとき、平面の下側の部分の体積を求めよ。

お願いします。
0243１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 17:55:53.19
質問者は...
0244１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 17:56:27.85
>>242
>>231
0245１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 18:00:16.13
>>241
2乗してｘになる数が座標と言う事ですか？
なら例えばy=√２は 1.4142 13562 になっているんでしょうか
0246１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 18:01:12.25
>>242
件の立体を、断面が直角二等辺三角形になるよう切断した時の
断面の面積S(x)について-1〜1で積分
0247１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 18:04:35.01
>>245
素直に√の定義を調べた方がいいよ。
0248１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 18:05:32.82
>>245
> 2乗してｘになる数が座標と言う事ですか？
> なら例えばy=√２は 1.4142 13562 になっているんでしょうか
意味がわからない。なんで突然、直線の式が出てくるんだ？
0249１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 18:06:11.93
しかも、式が値になってるんですか？とか。
また、国語がダメな爺？
0250１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 18:08:11.09
>>234
>>237
>>238
>>239
どうもありがとうございました
02512452011/08/05(金) 18:11:48.67
平方根の定義を見に行きます煩わせてすみませんでした
0252１３２人目の素数さん2011/08/05(金) 18:17:05.29
>>251
平方根じゃない。√の定義。
定義を見てみればわかるだろうけど、平方根と√は同じではない。
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