分からない問題はここに書いてね358

0001１３２人目の素数さん

2011/08/02(火) 04:07:01.34

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね357
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1311344093/

0682木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w

2011/08/14(日) 22:19:29.37

アメリカ大統領とNTTの社長はどっちの方が凄いのでしょうか？

0683木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w

2011/08/14(日) 22:20:46.44

アメリカ大統領と宇宙はどっちの方が凄いのでしょうか？

0684木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w

2011/08/14(日) 22:26:31.05

オバマ大統領は本当はホワイトハウスではなくて、
ニューヨーク市のど真ん中にある超高級高層マンションに住みたいのではないでしょうか？
そっちの方がホワイトハウスなんかよりもよっぽど良いと思うのですが。
ワシントンなんてど田舎じゃん。

0685木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w

2011/08/14(日) 22:31:29.37

ニューヨーク市のど真ん中にウルトラビルディングを建てて、
そこの何室かを超高級マンションのような部屋にして、
そこを自宅にしたい。
偉大なる道明寺司様みたいですな。

0686１３２人目の素数さん

2011/08/14(日) 22:45:43.81

円の面積=πr^2
っていうけど，曲線の一種だから面積=0じゃね？

0687１３２人目の素数さん

2011/08/14(日) 22:50:07.20

「円」という言葉は、円周を表すこともあれば円板を表すこともある

0688１３２人目の素数さん

2011/08/14(日) 22:58:34.86

>>687
そうなんですか．
ありがとうございます．

0689木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w

2011/08/15(月) 01:05:23.96

昨日、ドコモのポケットWi-Fiルーターを購入したんだけど、
端末へのネット接続の仕方が分からない。
やっぱり情報通信機器の操作は難しいですなぁー。

0690木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w

2011/08/15(月) 01:07:16.60

高度情報処理技術者の資格を取りたい。

0691木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w

2011/08/15(月) 01:09:59.84

高度情報処理技術者の試験と、電気通信主任技術者の試験はどっちの方が難しいのでしょうか？

0692木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w

2011/08/15(月) 01:13:34.64

道明寺財閥とNASAが権力対決をしたら、どっちが勝つのでしょうか？

0693１３２人目の素数さん

2011/08/15(月) 01:13:59.37

お前にはP検5級も無理

0694木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w

2011/08/15(月) 01:15:58.58

お前には漢検5級も無理。

0695木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w

2011/08/15(月) 01:17:35.89

高度情報処理技術者の資格を取りたい。

0696木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w

2011/08/15(月) 01:20:05.39

アンドリュー・ワイルズ氏は、高度情報処理技術者の試験に合格できるのでしょうか？

0697１３２人目の素数さん

2011/08/15(月) 01:23:58.61

16進数も分からない奴が高度情報処理技術者とか
そんな冗談、面白くもなんともないからやめような

0698木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w

2011/08/15(月) 01:25:58.55

>>697
死ねよゴミ。

0699木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w

2011/08/15(月) 01:29:22.90

アラン・コンヌ氏やエドワード・ウィッテン氏は、高度情報処理技術者の試験に合格できるのでしょうか？

0700１３２人目の素数さん

2011/08/15(月) 01:31:57.59

>>698
何と言おうが、お前が高度情報処理技術者やら電気通信主任技術者を目指すのは無謀だという事実は変わらんよ

0701木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w

2011/08/15(月) 01:36:48.42

>>700
やっぱりそうですよね・・・・・師匠。
師匠に質問があります。

身長をかなり伸ばしたいのですが、
手術などで身長をかなり伸ばす方法は無いのでしょうか？

0702１３２人目の素数さん

2011/08/15(月) 01:44:02.94

>>701
まずは師匠に対して暴言を吐いたことを謝らんかいヴォケぇ

0703１３２人目の素数さん

2011/08/15(月) 01:52:21.34

チン長をかなり伸ばしたいのですが、
手術などで狆長をかなり伸ばす方法は無いのでしょうか？

0704１３２人目の素数さん

2011/08/15(月) 09:18:09.79

積分器ってなんで1/sなんですか？
1/sの意味がわかりませんおしえてください。

0705１３２人目の素数さん

2011/08/15(月) 09:20:49.82

積分器？

0706１３２人目の素数さん

2011/08/15(月) 09:25:58.31

積分するプログラムのことらしいです。

0707１３２人目の素数さん

2011/08/15(月) 09:26:09.54

最近の若いモンは積分器も知らないのか

0708１３２人目の素数さん

2011/08/15(月) 09:46:52.01

若いから知らないなｗｗｗ
それより俺の腕時計を見てくれ。
外周が円形の計算尺になってるんだ。

0709１３２人目の素数さん

2011/08/15(月) 09:52:17.67

数列 a_nが収束して
a_nの２つの部分列 a_n_1 a_n_2がそれぞれα１　α２に収束した場合
a_nはどこに収束しますか？
そしてα１＝α２になりますか？

0710１３２人目の素数さん

2011/08/15(月) 13:24:37.62

>>709
部分列がいずれも有限数列にならないと仮定すれば、そのとおり証明可能
大学で習うε-δ論法の初歩的な問題やね

0711１３２人目の素数さん

2011/08/15(月) 13:52:44.45

ある３人が一泊3000円の旅館に
1000円づつ出しあって泊まりました。
次の日、女将さんは2500円の部屋だった
と気付き、返そうとしました。
しかし、500円は３人で割れません。なので、女将さんは200円を自分のポケットに入れ、300円を返しました。
そうすると、一人900円払ったことになります。
900円×３人分＝2700円

しかし、トータルを計算すると‥
2700＋200（女将の分）＝2900円

あれ??　100円たりません。　この100円、どこへ行ったでしょうか?

0712１３２人目の素数さん

2011/08/15(月) 13:54:46.52

一人１０００円の旅館なんて安いね。
それどこにあるの？
こんど行って見たい。

0713１３２人目の素数さん

2011/08/15(月) 14:00:14.92

>>711
女将さんは500円から200円引いたんじゃなくて、100足して600円にしたんじゃないの？

0714１３２人目の素数さん

2011/08/15(月) 15:42:07.57

女将さんは足りない分を体で返しました。おわり。

0715１３２人目の素数さん

2011/08/15(月) 15:53:18.99

>>711
どこもおかしくないではないか。
暑さにでも負けたのか。

0716１３２人目の素数さん

2011/08/15(月) 15:57:34.82

>>711
女将が着服した200円は客が払った2700円に含まれているのに
>2700＋200（女将の分）
という足し算をするのはなぜ？

0717１３２人目の素数さん

2011/08/15(月) 16:05:43.00

女将に着床させたい

0718１３２人目の素数さん

2011/08/15(月) 21:58:47.55

そう思ったのは
とある旅館で65歳の若女将にあった時でした
若女将で65歳ということは女将さんは何歳なんだろう？
どんだけ長生きなんだろう？

不可能な事を可能にしてみたい
といった思いからでした

0719１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 00:07:33.55

ある部品の不良品率pを99％の確率で、誤差1％以内で推定したい。
0.1<p<0.2の時、調査部品数をどの程度にすればよいか。

0720１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 00:09:22.71

果物のジュースを器に入れると、それが何の果物なのか判断できる機械がある。
機械は10種類の果物の中から、どの果物なのかを判断する。
100個の様々な果物をその機械で判断させた時、何個以上を正しく判断したら正常といえるか。

と言う問題です。有意水準5％です。よろしくお願いします。

0721１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 01:02:22.89

>>719ですが、自己解決しました。どうもすいません。

0722１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 01:06:12.07

C＾nはGL(n,c),U(n)の表現として既約であることを示してください

0723木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w

2011/08/16(火) 02:50:29.11

水中写真家として生計を立てている人は、
仕事中に鮫などに食われて死ぬことはあるのでしょうか？

0724木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w

2011/08/16(火) 02:58:02.99

宇宙飛行士と水中写真家と戦闘機パイロットとF1ドライバーと登山家と個人投資家と数学者とアメリカ大統領の中で、
最も凄いのはどれなのでしょうか？

0725木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w

2011/08/16(火) 03:00:52.11

格闘家と数学者はどっちの方が凄いのでしょうか？

0726１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 03:00:53.70

放射能でやられる可能性はある。

0727木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w

2011/08/16(火) 03:03:11.95

鮫などに食われて死ぬ可能性はあるのでしょうか？

0728木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w

2011/08/16(火) 03:04:48.87

海水の量は減っていっているのでしょうか？

0729１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 03:06:51.13

無いとは言えない。

0730木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w

2011/08/16(火) 03:42:29.91

海水の量は減っていっているのでしょうか？誰か教えてください。

0731１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 04:46:07.03

何故そう言える？

0732木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w

2011/08/16(火) 05:25:57.09

海水の量は減っていっているのでしょうか？どうなんでしょうか？

0733１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 08:04:55.50

-x+2y=0
2x-y=0

の連立方程式は解無しですよね？

0734１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 08:30:42.28

解はあります

0735１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 08:59:32.70

なんで解なしだと思ったのか

0736１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 09:31:08.51

一見して原点で交わる2直線
解かなくてもわかるほどなのに、このバカ

0737１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 09:44:17.61

甲斐性が無いんだな

0738木村拓哉 ◆ECy5ixFZ7w

2011/08/16(火) 09:50:38.87

高度情報処理技術者と電気通信主任技術者の資格を取りたいです。

0739１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 11:23:07.01

個数処理の問題です。試験で問題が6つあって、全部解けた人はいない。
どの2問をとっても両方解けた人は全体の４０％より多い。このとき、ちょうど
５つ解けた人が少なくとも２人いることを証明せよ

ベン図が書けなくてとけません

0740１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 11:38:38.38

父が孫の宿題に苦戦してて自分にHELP求められてます。
中2で連立方程式です。わかる人がいれば教えてほしいです。

A組の生徒5%がB組に移動。B組の生徒12%がA組に移動。
A→120人、B→50人となった。
移動前のAとB組の人数を求める問題なんですが、
どうやっても答えはAが120、Bが50になってしまうのですが
これで合っているのでしょうか？

ｘ＋ｙ＝170
0.05x＋0.88ｙ＝50

ｙ＝50と求まるので　ｘ＝170－50＝120

答えが移動前と同じってアリなんでしょうか？
それとも間違ってるのかな…？

0741１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 11:40:05.48

回等者が一人しかいない場合は５つ解けた人が２人居るわけ無いから
答えは証明できない。

0742１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 11:43:26.36

>>740
不動点というやつ。

0743１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 11:47:20.76

>>742
ではこのやり方で合っているとみなして大丈夫でしょうか？

0744１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 11:49:04.94

>>741
そういう場合はないものとする

0745１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 11:52:49.16

>>743
１２０人のうちの５パーセントの人とかを実際に動かしてみて確かめろ

0746１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 11:59:33.42

>>745
やってみました。AもBも6人移動するだけですね。
父も悩んでましたがこんなんアリなんですね。
ありがとうございました。
てか自分で解けよ甥！！

0747１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 14:19:03.71

tanh(x+y)=(tanh(x)+tanh(y))/(1+tanh(x)tanh(y))
を使ってtanh(x-y)の解を求める際に
x+yをx+(-y)とした後はどうすればよいのでしょうか？

0748１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 14:21:48.29

>>747
訂正
x+yをx+(-y)　→　x-yをx+(-y)

0749１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 15:05:41.87

>>746
> てか自分で解けよ甥！！
お前が言うか？

0750１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 15:11:04.73

大学数学の勉強法を教えてください

0751１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 15:11:54.45

甥に言ってるんだろ。

0752１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 15:18:10.34

5*5のマス目のビンゴカードのすべての数字が埋まるまで、
平均して何回ほどかかるのでしょうか？（すべて埋まる回数が、何回目の時が一番多い？かな）
ただし、番号は重複してでる可能性があります。
番号は0~99までの100個の数字です。ビンゴカード内での番号重複はありません。
お願いします。

0753１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 15:19:00.39

>（すべて埋まる回数が、何回目の時が一番多い？かな）
（すべて埋まるのが、何回目の時が一番多い？かな）
ですすみません

0754１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 15:24:47.76

aは正の数
y=-(1/2)x^2で、xが-aから2aまで増加するときの変化の割合は-2や。aの値は？

xがaのときyは(-1/2)a^2
xが2aのときyは-2a^2

xの増加量は2a-a=a
yの増加量は-2a^2-(-1/2)a^2=(-3/2)a^2

変化の割合=yの増加量/xの増加量より

(-3/2)a^2 / a　= -2

答えは-4/3になるはずなんですが全然違います
どこがへんですか？

0755１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 17:06:18.33

１７×１７のオセロ盤に白石が敷き詰められている。一回の操作で横または縦または斜めに隣接する
５個の石を裏返す。これを有限回繰り返して、碁盤の石を全て黒にできるか。

お願いします

0756１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 17:19:39.84

おそ松

0757１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 17:24:57.83

> １７×１７のオセロ盤

そんなものはない

0758１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 17:34:40.21

>>755
手に墨を塗ってひっくり返せば
何度もひっくり返しているうちに真っ黒になる。

0759１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 17:39:52.19

>>754
問題文をよく読め

0760530

2011/08/16(火) 17:49:02.28

>>755
左上から右にxマス、下にyマスの所のマスを(x,y)と表す。
また、座標(x,y)の石に番号 x+2y mod 5 を振る。

例えば、左上5×5マスは以下のようになる。
0 1 2 3 4 . . .
2 3 4 0 1
4 0 1 2 3
1 2 3 4 0
3 4 0 1 2
.
.
.

このとき、どこを縦・横・斜めに5つ裏返しても必ず番号0,1,2,3,4が振られた5つの石が返される。
全ての石を黒にするには全ての石を奇数回裏返さなければならないが、
番号0-3の石は偶数個(58個)あるのに対して番号4の石は奇数個(57個)と偶奇が異なるため、
全ての石を黒にすることは出来ない。

0761１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 17:49:53.89

>>759
そんなこといわんでお願いしますよ

0762１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 17:51:06.94

>>761
まずxの増加量を確認。

0763１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 18:24:28.61

>>762
すいません解決しました。
ところで増減ですが後ろから前を引くのがベターですか？

この場合、-a～2aだから2a-(-a)ですが、-a-(2a)じゃダメですか？

0764 忍法帖【Lv=8,xxxP】

2011/08/16(火) 18:41:32.18

2mv^2=4Mmga+ka^2
を、a=の式にすると、
2Mmg/k(-1+√1+k/2m(v/Mg)^2)
になりますか？
aをくくるところでどうしても詰んでしまいます。
よろしければやり方おしえてください

0765１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 18:52:03.08

二次方程式の解の公式に当てはめて気をつけて計算するだけ

0766１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 18:56:28.28

>>763
変化の割合はどちらで見ても同じ。

0767 忍法帖【Lv=8,xxxP】

2011/08/16(火) 19:01:32.82

>>765
初歩的でした…すいません

0768１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 19:12:31.37

R＾2上のベクトル場X=δ/δx1+x1x2δ/δx2の積分曲線求めてください

0769１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 19:34:13.48

お前の記号の使い方が気にくわない

0770１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 20:27:58.20

複素積分について質問です。

∫[-∞,∞]cos(x)/(x^2+a^2)dx・・・・・・①

という積分について

∫[-∞,∞]cos(x)/(x^2+a^2)dx = ∫exp(iz)/(z^2+a^2)dz

と考えて右辺の積分を留数定理で求める（上半平面にある特異点の留数の和×2πi)と、

f(z):＝exp(iz)/(z^2+a^2)＝exp(iz)/((z+ia)(z-ia))

Res[f,ia]=lim[z→ia](z-ia)f(z)
=exp(-a)/2ia

そして2πiを掛けて

2πi×Res[f,ia]＝πexp(-a)/a

となるところまでは分かるのですが（続く）

0771770

2011/08/16(火) 20:28:37.80

一方、
①のcosを指数関数に変形せずにそのまま留数の定理を使ってみると

g(z):＝cos(z)/(z^2+a^2)=cos(z)/((z+ia)(z-ia))
とし、

Res[g,ia]=lim[z→ia](z-ia)g(z)
=cos(ia)/2ia
=cosh(a)/2ia

そして、
2πi×Res[g,ia]＝πcosh(a)/a

となってしまい、答えが合いません。（exp(-a)≠cosh(a)）

どこで考え違いをしてしまっているのでしょうか?
おそらく留数定理の使い方がマズイような気がしているのですが・・・

どなたかご教授願います　ｍ(_ _)ｍ

0772１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 20:42:03.35

2<e<3を証明せよ。
2<eが明らかなのはマクローリン展開をすれば分かるのですが、e<3はどう証明したら良いのでしょうか。

0773１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 20:44:54.16

二分の一の級数より小さい

0774１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 20:45:37.54

e
= 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4!...
< 1 + 1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3...
= 3

0775１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 20:49:21.94

>>770
z→+i∞ で exp(iz)→0 だが cos(z)→∞

0776１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 20:49:36.58

>>773
>>774
ありがとうございました

0777１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 21:09:59.02

＞∫[-∞,∞]cos(x)/(x^2+a^2)dx = ∫exp(iz)/(z^2+a^2)dz
＞
＞と考えて

そもそもこれが成り立つ根拠は何なのか。
それがわかっていれば771のような間違いはおかさない。

0778770

2011/08/16(火) 21:36:12.12

>>775
円弧上の経路では積分が発散してしまうということでしょうか？？

>>777
exp(ix)/(x^2+a^2)＝cos(x)/(x^2+a^2)+isin(x)/(x^2+a^2)

であり、右辺第二項は奇関数となって[-∞,∞]の積分ではキャンセルされるので
結局

∫[-∞,∞]cos(x)/(x^2+a^2)dx＝∫[-∞,∞]exp(ix)/(x^2+a^2)dx

となるので、この右辺の積分を考えるために複素積分
∫exp(z)/(z^2+a^2)dz

を考えるのではないのでしょうか？

0779770

2011/08/16(火) 21:38:35.77

778のポストの下から二行目の式について

誤：∫exp(z)/(z^2+a^2)dz
正：∫exp(iz)/(z^2+a^2)dz

でした。すみません。m(_ _)m

0780１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 21:40:39.67

>>778
> 右辺第二項は奇関数となって[-∞,∞]の積分ではキャンセルされるので
超ダウト、コーシー主値と勘違いしてないか？

あと、[-∞,∞]だけでは特異点を囲めないのだから、[-∞,∞]の上だけで
キャンセルされても意味無い。

0781１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 21:47:49.28

>>739
ラムゼー理論っぽいな

0782１３２人目の素数さん

2011/08/16(火) 21:48:53.70

実積分として ∫[-∞,∞]cos(x)/(x^2+a^2)dx と ∫[-∞,∞]sin(x)/(x^2+a^2)dx は収束して後者=0は正しいんだが