命題
X と Y をStone空間(>>248)とし、f：X → Y を連続写像とする。
A、B をそれぞれ X、Y の双対代数(>>910)とする。
f＾：B → A を f の双対準同型(>>917)とする。
f が単射であるためには f＾が全射であるこが必要十分である。

証明
必要性：
f が単射であるとする。
>>964より、f は X と f(X) の同相写像を引き起こす。
f(X) はコンパクトであるから Y の閉集合である。
よって、>>901より f＾は全射である。

十分性：
f＾が全射であるとする。
Stoneの双対定理(>>314)より f：X → Y は f＾の双対写像(>>915)と見なされる。
よって、>>967より、f は単射である。
証明終