命題
f：A → B をBoole代数(過去スレ021の336)の準同型(>>30)とする。
X、Y をそれぞれ A、B の双対空間(>>912)とする。
f＾：Y → X を f の双対写像(>>915)とする。
f が全射であれば f＾は単射である。

証明
χ_1、χ_2 ∈ Y、f＾(χ_1) = f＾(χ_2) とする。
(χ_1)f = (χ_2)f である。
f は全射であるから χ_1 = χ_2 である。
よって、f＾は単射である。
証明終