代数的整数論 022
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0931Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/03/06(日) 12:45:13.04X を局所コンパクト空間(過去スレ006の128)とする。
K を X のコンパクト部分集合とする。
このとき K ⊂ U となる開集合 U でその閉包がコンパクトなものが存在する。
証明
X は局所コンパクトであるから K の各点 x の開近傍 V_x でその閉包がコンパクトなものが存在する。
K はコンパクトだから K の有限個の点 x_1、．．．，x_n があり
K ⊂ V_(x_1)∪．．．∪V_(x_n) となる。
U = V_(x_1)∪．．．∪V_(x_n) とおけばよい。
証明終
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。