補題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
a ∈ A を任意の元とする。
Δ = {0, α, β, 1} を４個の元からなるBoole代数(過去スレ021の336)とする。
このとき準同型(>>30) f：Δ → A で f(α) = a となるものが一意に存在する。

証明
本補題の準同型 f が存在したとする。
f(0) = 0
f(1) = 1
β = α’であるから f(β) = (f(α))’= a’
よって、f は一意に決まる。

逆に f を上記のように定義すれば f は求める準同型である。
証明終