定義
X を一般Stone空間(>>440)とする。
X のコンパクト開集合全体を S(X) とおく。
>>430より、S(X) は X の集合環である。
従って S(X) は包含関係に関して一般Boole代数と見なされる。
このとき S(X) を X の双対代数(dual algebra)または単に双対(dual)と言う。