命題
A を一般Boole環(>>5)とする。
I を A のイデアルで、a ∈ A - I とする。
このとき f ∈ X(A)（>>77）で f(a) = 1 となるものがある。

証明
S = {a} とおく。
a^2 = a だから S は積閉(>>52)である。
>>83より I を含む A の素イデアル P で S ∩ P = φ となるものがある。
>>79より f ∈ X(A) で Ker(f) = P となるものがある。
a は P に含まれないから f(a) = 1 である。
証明終