>>497の修正

命題(Stoneの表現定理)
A を一般Boole代数(過去スレ021の373)とする。
A の指標空間(>>448)を A＾とする。
>>460より、A＾は一般Stone空間(>>440)である。
A＾のコンパクト開集合全体を S(A＾) とする。
>>430より、S(A＾) は A＾ の集合環である。
従って S(A＾) は包含関係に関して一般Boole代数である。
任意の a ∈ A に対して a＾ = {f ∈ A＾；f(a) = 1} とおく。
このとき、a＾∈ S(A＾) であり、
写像 ρ：A → S(A＾) を ρ(a) = a＾ で定義すると、
ρ は一般Boole代数の同型である。

証明
>>461と>>450より明らかである。