定義
X を一般Stone空間(>>440)とする。
X のコンパクトな開集合全体を S(X) とおく。
>>430より、S(X) は X の集合環(過去スレ007の189)である。
従って S(X) は包含関係に関して一般Boole代数(過去スレ021の373)である。
F を X の閉集合とする。
Φ = {E ∈ S(X)； F ⊂ E} とおく。
>>801より Φ は S(X) のフィルターである。
Φ を F の双対フィルター(dual filter)または単に双対(dual)と言う。