補題
A を一般Boole環(>>5)とする。
a を A の任意の元とする。
aA は a を含む最小のイデアルである。

証明
aA は A のイデアルである。
a = a^2 ∈ aA
I を A のイデアルで a ∈ I とすると aA ⊂ I である。
よって、aA は a を含む最小のイデアルである。
証明終