命題
一般Boole環(>>5)は可換環である。

証明
a, b ∈ A に対して
a + b = (a + b)(a + b) = a^2 + ab + ba + b^2 = a + b + ab + ba
よって、ab + ba = 0
一方、>>5より、ab + ab = 0
よって、ab = ba
証明終