定義
X を一般Stone空間(>>440)とする。
X のコンパクトな開集合全体を S(X) とおく。
>>430より、S(X) は X の集合環(過去スレ007の189)である。
従って S(X) は包含関係に関して一般Boole代数(過去スレ021の373)である。
I を S(X) のイデアル(過去スレ021の527)とする。
U = ∪{V；V ∈ I} は X の開集合である。
U を I の双対開集合(dual open set)または単に双対(dual)と言う。