定義
X を一般Stone空間(>>440)とする。
X のコンパクトな開集合全体を S(X) とおく。
U を X の開集合とする。
I = {V ∈ S(X)； V ⊂ U} とおく。
>>796より I は S(X) のイデアルである。
I を U の双対イデアル(dual ideal)または単に双対(dual)と言う。