定義
X をStone空間(>>248)とする。
X の開かつ閉な部分集合全体を S(X) とする。
>>249より S(X) は包含関係に関してBoole代数である。
F を X の閉集合とする。
Φ = {E ∈ S(X)； F ⊂ E} とおく。
>>773より Φ は S(X) のフィルターである。
Φ を F の双対フィルター(dual filter)または単に双対(dual)と言う。