定義
X をStone空間(>>248)とする。
X の開かつ閉な部分集合全体を S(X) とする。
U を X の開集合とする。
I = {V ∈ Φ； V ⊂ U} とおく。
>>763より I は S(X) のイデアルである。
I を U の双対イデアル(dual ideal)または単に双対(dual)と言う。