命題
A を一般Boole代数(過去スレ021の373)とする。
S を A の有限部分集合とする。
B を S で生成される部分環(>>600)とする。
このとき B は有限集合である。
従って>>189より B はBoole代数(過去スレ021の336)である。

証明
>>44より A は一般Boole環(>>5)とみなせる。
>>7より A の加法群は>>632の条件を満たす。
よって、本命題は>>617と>>632より明らかである。
証明終