命題
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
S を A の任意の部分集合とする。
S を含む A の部分代数(>>605)で最小のものが存在する。

証明
Φ を S を含む A の部分代数とする。
A ∈ Φ だから Φ は空でない。
>>614より ∩Φ は A の部分代数である。
よって、∩Φ が求めるものである。
証明終