命題
A を一般Boole代数(過去スレ021の373)とする。
S を A の任意の部分集合とする。
S を含む A の部分環(>>592)で最小のものが存在する。

証明
Φ を S を含む A の部分環全体とする。
A ∈ Φ だから Φ は空でない。
>>598より ∩Φ は A の部分環である。
よって、∩Φ が求めるものである。
証明終