命題
A を一般Boole代数(過去スレ021の373)とする。
Φ を A の部分環(>>592)からなる集合とする。
このとき ∩Φ は A の部分環である。

証明
>>596より、0 ∈ ∩Φ だから ∩Φ は空でないことに注意すればよい。