命題(Boole代数における無限分配律)
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
(b_i)、i ∈ I を A の元の族とする。
∧b_i が存在するとする。
このとき、任意の a ∈ A に対して

a∨(∧b_i) = ∧(a∨b_i)

証明
Boole代数の双対はBoole代数であることと>>571による。