命題(Stoneの表現定理)
A を一般Boole代数(過去スレ021の373)とする。
>>44より A は一般Boole環(>>6)と見なせる。
X = Spec(A) とおく。
>>425より、X は０次元(>>252)の局所コンパクト空間(過去スレ006の128)である。
X のコンパクト開集合全体を S(X) とおく。
>>430より、S(X) は X の集合環である。
従って S(X) は包含関係に関して一般Boole代数である。
>>423より任意の a ∈ A に対して D(a) (>>409)は準コンパクトであるから D(a) ∈ S(X) である。
写像 ρ：A → S(X) を ρ(a) = D(a) で定義する。
このとき ρ は一般Boole代数の同型である。

証明
>>204よりρ：A → S(X) は一般Boole代数の単射準同型である。
他方、>>431より ρ：A → S(X) は全射である。
証明終