補題
A を一般Boole環(>>5)とする。
a、b ∈ A、aA = bA とする。
このとき a = b である。

証明
>>44より A は一般Boole代数と見なせる。
このとき、aA = ↓a (過去スレ021の521)である。
同様に bA = ↓b である。
よって、↓a = ↓b
よって、a = b
証明終