命題
A を一般Boole環(>>5)とする。
I を A のイデアルとする。
>>409と>>415の記法の下で以下が成り立つ。
I(V(I)) = I である。

証明
任意の P ∈ V(I) に対して I ⊂ P であるから I ⊂ I(V(I)) である。
他方、>>416より I(V(I)) ⊂ I である。
証明終