命題
A を一般Boole環(>>5)とする。
I を A のイデアルで、a ∈ A - I とする。
このとき I ⊂ P、a ∈ A - P となる A の素イデアル(>>53) P がある。

証明
S = {a} とおく。
a^2 = a だから S は積閉(>>52)である。
よって、本命題は>>83から得られる。
証明終