命題
A を一般Boole環(>>5)とする。
>>409の記法の下で以下が成り立つ。

(1) V(0) = Spec(A)、V(A) = φ

(2) S ⊂ T ⊂ A のとき V(T) ⊂ V(S)

(3) S を A の部分集合とし、(S) を S で生成されるイデアルとする。
このとき V(S) = V((S)) である。

(4) (S_i), i ∈ I を A の部分集合の族とする。
このとき V(∪S_i) = ∩V(S_i) である。

(5) (J_i), i ∈ I を A のイデアルの族とする。
このとき V(ΣJ_i) = ∩V(J_i) である。

証明
自明である。