定義
A を一般Boole環(>>5)とする。
>>7より、A は２元体 ε = {0, 1} 上の可換代数と見なせる。
B を単位元の添加により A から得られる ε 上の可換代数（>>57）とする。
B はBoole環である。
B を 単位元の添加により A から得られるBoole環と言い、A~ と書く。

>>44より A は一般Boole代数と見なせ、A~ はBoole代数と見なせる。
このとき、A~ を 単位元の添加により A から得られるBoole代数と言う。