命題
X と Y をBoole環(>>6)とする。
f：X → Y を単位元を持つ環の準同型（即ち、環の準同型で単位元を単位元に写すもの）とする。
>>28より X と Y はBoole代数(過去スレ021の336)になる。
このとき f はBoole代数としての準同型(>>30)である。

証明
>>31より f は一般Boole代数としての準同型(>>29)である。
f(1) = 1 であるから f はBoole代数としての準同型である。
証明終