命題(Stoneの表現定理)
A をBoole代数(過去スレ021の336)とする。
A の指標空間(>>304)を A＾とする。
A＾の開かつ閉な部分集合全体を S(A＾) とする。
>>249より S(X) は包含関係に関してBoole代数である。
任意の a ∈ A に対して a＾ = {χ ∈ A＾；χ(a) = 1} とおく。
このとき、a＾ ∈ S(A＾) であり、
写像 ρ：A → S(A＾) を ρ(a) = a＾ で定義すると、
ρ はBoole代数の同型である。

証明
>>289と>>301より明らかである。