命題
X をBoole環(>>6)とする。
X は>>24で定義した順序によりBoole代数(過去スレ021の336)になる。

証明
>>27より、X は一般Boole代数であるから X が最大元を持つことを証明すればよい。
任意の a ∈ X に対して a = a1 だから a ≦ 1 である。
よって、1 は X の最大元である。
証明終