命題
A をBoole環(>>6)とする。
任意の a ∈ A に対して b = 1 + a とおく。
このとき、D(a) ∩ D(b) = φ かつ Spec(A) = D(a) ∪ D(b) である。

証明
ab = 0 である。
よって、>>227より、D(a) ∩ D(b) = D(ab) = D(0) = φ

他方、a + b = 1 と>>225より、D(a) ∪ D(b) = D(a, b) = D(1) = Spec(A)
証明終