命題
A を単位元を持つ可換環とする。
Spec(A) は T_0 空間(過去スレ018の223)である。

証明
Spec(A) の部分集合 T の閉包を cl(T) と書く。
P、Q ∈ Spec(A)、cl({P}) = cl({Q}) とする。
>>236より V(P) = V(Q) である。
よって、P ⊂ Q かつ Q ⊂ P となり P = Q である。
よって、過去スレ021の738より Spec(A) は T_0 空間である。
証明終