命題
A を単位元を持つ可換環とする。
写像 V：P(A) → P(Spec(A)) を S ∈ P(A) に V(S) (>>222) を対応させる写像とする。
写像 I：P(Spec(A)) → P(A) を Y ∈ P(Spec(A)) に I(Y) (>>230) を対応させる写像とする。
A の根基イデアル全体(>>233)を R(A) とする。
Spec(A) (>>222) の閉集合全体を C(A) とする。
写像 V の R(A) への制限を V^* とする。
写像 I の C(A) への制限を I^* とする。
このとき V^* は全単射であり I^* はその逆写像である。

証明
>>231より、(P(A), V, I, (P(Spec(A))^o) はGalois対応(過去スレ021の642)である。
よって、過去スレ021の696より本命題が得られる。
証明終