命題
X を一般Boole代数(過去スレ021の373)とする。
>>44より X は一般Boole環(>>5)と見なせる。
P を X の部分集合とする。
このとき、次の条件は同値である。

(1) P は束としての X の素イデアル(>>100)である。
(2) P は環としての X の素イデアルである。

証明
>>107より明らかである。