命題
X を分配束(過去スレ021の322)とする。
I を X の任意のイデアルとする。
このとき、I = ∩{P ∈ Spec(X)；I ⊂ P}

証明
J = ∩{P ∈ Spec(X)；I ⊂ P} とおく。
a ∈ X - I なら>>196より I を含む X の素イデアル P で a ∈ X - P となるものがある。
よって、a ∈ X - J
即ち X - I ⊂ X - J である。
よって、J ⊂ I である。
逆の包含関係は明らかであるから I = J である。
証明終