命題
X を束(過去スレ021の156)とする。
X の∧素元(>>158)全体を MP(X) (MP は meet-prime の頭文字)とする。
x ∈ MP(X) のとき ↓x ∈ Spec(X) (>>178) である。
写像 g：MP(X) → Spec(X) を g(x) = ↓x により定義する。
このとき g は順序埋め込み(過去スレ021の227)である。

証明
x、y ∈ X、x ≦ y とする。
a ≦ x なら a ≦ y であるから ↓x ⊂ ↓y である。

逆に、x、y ∈ X、↓x ⊂ ↓y とする。
x ∈ ↓x であるから x ∈ ↓y である。
よって、x ≦ y である。
証明終