代数的整数論 022
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0167Kummer ◆IxIr9aihfg
2011/02/12(土) 07:57:36X を極小条件(過去スレ021の397)を満たす空でない分配束(過去スレ021の322)とする。
B を X の∨既約元(過去スレ021の403)全体とする。
このとき B-下写像(過去スレ021の297) B↓:X → Down(B) (過去スレ021の516)は
束埋め込み(>>166)である。
証明
過去スレ021の416より、X の最小限でない任意の元は有限個の∨既約元の結びとなる。
よって、B は X において結び密(過去スレ021の914)である。
>>161より B は X の∨素元(>>157)全体と一致する。
よって、>>165より、B↓:X → Down(B) は束埋め込みである。
証明終
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