命題
X を上半束(過去スレ021の115)とする。
X の有限個の元で生成されるイデアル(過去スレ021の527)は単項イデアルである。

証明
A = {a_1、．．．、a_n} を X の有限部分集合とし I を A で生成されるイデアル(>>132)とする。
>>134より I = {x ∈ X； x ≦ a_1∨．．．∨a_n} である。
よって、I は a_1∨．．．∨a_n で生成される単項イデアルである。
証明終