例
X を集合とする。
F を２元体 {0, 1} とする。
X から F への写像全体の集合を F^X と書く。
f、g ∈ F^X のとき f + g ∈ F^X と fg ∈ F^X を
各 x ∈ X に対して
(f + g)(x) = f(x) + g(x)
(fg)(x) = f(x)g(x)
で定義する。
このとき F^X はBoole環(>>6)である。