命題
X を束(過去スレ021の156)とする。
A を X の空でない部分集合とする。
このとき A を含む最小のイデアル(過去スレ021の527)が存在する。

証明
Φ を A を含む X のイデアル(過去スレ021の527)からなる集合とする。
X ∈ Φ だから Φ は空ではない。
>>118より ∩Φ は X のイデアルである。
よって、∩Φ が求めるものである。
証明終