>>889
お断りします、と言いたいところだが・・・・

 a_n = (3+√7)^n +(3-√7)^n,
とおく。
 a_0 = 2,
 a_1 = 6,
 a_n = 6a_(n-1) -2a_(n-2),  (←漸化式)
∴ a_n は 偶数。 {2^([n/2]+1) の倍数}
また、0 < 3-√7 < 1/2 より 0 < (3-√7)^n < (1/2)^n,