>>799
書き方が失礼であったのであれば,申し訳ありません。
お詫びいたします。
>>800
大学の宿題で解答もなくて,困っていまして。
大学では基本にのっとり,普通自明で終わらせることも
それがなぜか理解しなければならなくて
微分や積分も定義通りに計算しなければいけなくて
一様連続であることも定義通りに示せと言われました。
私の考えでは
任意のε>0をとり,δ=(εの式)とおくと
δ>|x-y|のとき
|x*sin(1/x)-y*sin(1/y)|<εとなれば
一様連続の定義を満たすので[-1,1]においてf(x)=x*sin(1/x)は一様連続。
ここまでは定義文通りなので間違いは無いのですが,
|x*sin(1/x)-y*sin(1/y)|<εはどうすれば成り立つのか,
δをどんなεの式でおけばいいかがわからなくて困っているんです。