この問題の解をお願いします

ある商品Xを買うと、「おまけ」が１個同封されていいます。
おまけには５種類（A　B　C　D　E）あって各２０％づつの比率です。
どれが同封されているかは外からは分かりません。

この５種類の「おまけ」を全部揃えるためには、
Xを何個買えば達成できるかの期待値は？

さらに一般化して、　N種のおまけが　100/N％づつ同封されている時の
全部揃えるための期待値は？