定義である,任意のε>0において
「|x-y|<δ⇒|f(x)-f(y)|<ε」なるδ>0が存在ということを
用いて証明するということでおねがいできますか。

ちなみに別の言い方をすると
δ=(εの式)　(xとyを使わないということ)
とおいて
|x-y|<δをつかって
|x*sin(1/x)-y*sin(1/y)|<εを証明するということです。