> a^2b+b^2c^2-a^2c-b^3を因数分解すると
a^2b+b^2c-a^2c-b^3なんじゃないの？
(a-b)を因数に持つことが分かっているなら
a^2b+b^2c-a^2c-b^3を(a-b)で割って見ればいい

割り方が分からなければ整式の割り算とかで調べて