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分からない問題はここに書いてね３４９

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0001１３２人目の素数さん

2010/12/20(月) 22:42:29

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね３４８
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1285321638/

0685１３２人目の素数さん

2011/01/24(月) 21:50:24

sin(√(x)+y)の3次の項までマクローリン展開した場合の答えって
y-(y^3/6)であってます？

0686１３２人目の素数さん

2011/01/24(月) 21:57:19

>>685
xはどこへ消えた？

0687Fランク受験生

2011/01/24(月) 22:00:41

省略しないと
sin(√(x))+y cos(√(x))-y^2/2 sin(√(x))-y^3 /6 cos(√(x))

0688１３２人目の素数さん

2011/01/24(月) 22:18:53

あれ？違う？
f(x,y)=sin(√(x)+y)として
fx=(x^(-1/2)cos(√(x)+y))/2 　　fy=cos(√(x)+y)
fxx=(x^(-2)sin(√(x)+y))/8 　　fyy-sin(√(x)+y) 　　fxy=-(x^(-2)sin(√(x)+y))/2
fxxx=-(x^(-7/2)cos(√(x)+y) 　　fxxy=(x^(-2)cos(√(x)+y))/8
fxyy=-(x^(-1/2)cos(√(x)+y) 　　fyyy=-cos(√(x)+y)
となるから上のようになったんですがどこが間違ってるんでしょうか？

0689１３２人目の素数さん

2011/01/24(月) 22:20:50

すみませんfyy=-sin(√(x)+y)です

0690１３２人目の素数さん

2011/01/24(月) 22:38:17

>>684
f(x) = x(x^2-1) とする
|x|<1では |f(x)| < 1/2
問題はその外側だから、これに g(x) = x^2-2 を掛けてみる
|x|<1 では|f(x)g(x)| < (1/2)・2 = 1
1 ≦ |x| < 5/4 では、 |f(x)g(x)| ≦ 45/64・1<1
5/4 ≦ |x| < 3/2 では、|f(x)g(x)| ≦ 15/8・7/16 < 1

0691１３２人目の素数さん

2011/01/24(月) 22:49:03

Σ(k=1,∞)1/k^4=π^4/90
これの証明をお願いします。

0692Fランク受験生

2011/01/24(月) 23:22:37

>>688
ごめん　ｘに関して展開すると意味じゃなかったんだね

チョット面倒くさいけど
sin(√(x0)+y0)
+(x/2√(x0)+y)cos(√(x0)+y0)
+{-x^2cos(√(x0)+y0)/8x0^(2/3)-1/2(x/2√(x0)+y)^2 sin2√(x0)
+{x^3cos2√(x0)/16x0^5/2-1/6 (x/2√(x0)+y)^3 cos(√(x0)+y0)+x^2(x/2√(x0)+y)sin(x/2√(x0)+y)/8x0^(3/2))

かなあ　（ｘ０、ｙ０）で展開したんだけど。。。

0693１３２人目の素数さん

2011/01/24(月) 23:30:22

>>690
ありがとうございます。
類似のやりかたでｎ次の整係数多項式も可能ですか？

0694１３２人目の素数さん

2011/01/24(月) 23:32:14

>>684
　-1 ≦ x^2 -1 ≦ 5/4,
だから
　-1 ≦ (x^2 -1)^2 -1 ≦ (3/4)^2,

0695Fランク受験生

2011/01/24(月) 23:40:09

>>688､>>692
ミス印字です。
sin(√(x0)+y0)
+(x/2√(x0)+y)cos(√(x0)+y0)
+{-x^2cos(√(x0)+y0)/8x0^(2/3)-1/2(x/2√(x0)+y)^2 sin(√(x0)+y0)
+{x^3cos(√(x0)+y0)/16x0^5/2-1/6 (x/2√(x0)+y)^3 cos(√(x0)+y0)+x^2(x/2√(x0)+y)sin(√(x0)+y0)/8x0^(3/2))

0696１３２人目の素数さん

2011/01/24(月) 23:41:33

質問です
dx(t)/dt = f(x,t)
x(t) = y(t)^n
nは定数
をルンゲクッタで解くにはどうすればいいのでしょうか？
二本目の式が微分形になってないので扱い方が分かりません

0697690

2011/01/24(月) 23:42:10

>>694
そうか、そういう発想があった
なるほどなあ

0698１３２人目の素数さん

2011/01/24(月) 23:45:51

>>695
偏微分は習った？偏微分しないと2変数のマクローリン展開できないぞ

0699仙石６０

2011/01/25(火) 00:18:29

>>698
回答になんか問題あるの？

>>693
任意のｎ次元整係数でも可能だが、証明はちょっとややこしい。（カンタンな証明法（実現法）があれば教えてください）。

>>696
ｘ（ｔ）をといて、y(t)=x(t)^(1/n)では満足できない状況なんだね。

dx(t)/dt = f(x,t)
dｙ(t)/dt = f(x,t)/(ny^(n-1)) {or = dx(t)/dt/(ny^(n-1))}

x(0)=x0,
y(0)=x(0)^(1/n) 実際の問題で初期値を選ぶことになるが　ｘ（０）＝ｙ（０）＝０　などのときは　実際のシステムを他の角度からみること

0700１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 00:21:45

>>693

　n=4,5,6,7 について可能ならば、n≧4 についても可能だろうな････

n=4:　-1 ≦ (x^2 -1)^2 -1 ≦ (3/4)^2,　>>694
n=5:　|f(x)g(x)| < 105/128,　　　　　　>>690
n=6:　-0.385 ≦ (x^2 -1){(x^2 -1)^2 -1} ≦ 45/64,
n=7:　|(x^2 -1)f(x)g(x)| ≦ 0.586　

0701１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 00:26:30

>>699
dｙ(t)/dt = f(x,t)/(ny^(n-1))を新たに
dy(t)/dt = g(x,t)とおいて
dx(t)/dt = f(x,t)と連立させればいいんでしょうか？

0702１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 00:29:50

>>683
弧は使わなくてすむ。

半円を６等分すると30度ずつになる。
頂角30度の、ショートケーキみたいな二等辺三角形を考える。
中心Ｏとすると△ＯＡＢ、△ＯＢＣ、△ＯＣＤ、△ＯＤＥの４つのショートケーキが並んでる状態。
そこから要らない部分である△ＯＡＥと△ＢＣＤを引けばいい。

ちなみに二等辺三角形△ＯＡＥは一辺６ｃｍの正三角形と同じ面積。
よって　ショートケーキ４つ－（△ＯＡＥ＋△ＢＣＤ)
　　　＝ショートケーキ４つ－（１辺６の正三角形＋△ＢＣＤ）
　　　＝ショートケーキ４つ－（△ＯＢＤ＋△ＢＣＤ）
　　　＝ショートケーキ４つ－ショートケーキ２つ
　　　＝ショートケーキ２つ

ショートケーキの６ｃｍを底辺とすれば高さは３ｃｍなので、ショートケーキ１つ９ｃ㎡

答えは　１８ｃ㎡

0703１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 00:41:20

>>701
それの相手しちゃダメだよ、バカになるよ。

0704１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 01:15:38

(x-y)(x+y)=√(x^2+y^2)
(xy)^2=20(x^2+y^2)

この連立方程式を解きたいのですが
いいideaはありませんでしょうか?

0705１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 01:17:31

>>701

dy(t)/dt = g(x,t)ではなくて　dy(t)/dt = g(ｘ、ｙ、t)だね

>>703
。。。。。。。

0706１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 01:22:23

>>704
(x^2-y^2)^2=x^2+y^2
x^2y^2=20(x^2+y^2)

X=x^2,Y=y^2 として
(X-Y)^2=X+Y
XY=20(X+Y)

X=Y=0
X=36,Y=45
X=45,Y=36

0707１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 01:25:37

(X-Y)^2=X+Y
XY=20(X+Y)

これから

X=36,Y=45
X=45,Y=36

はどうやって出しましたか?

0708１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 01:44:47

>>707
X+Y = s, XY = p と置いて
s^2 -4p = s
p = 20s

って感じじゃないかなあ

0709１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 01:50:07

いろいろあるけど
　(X-Y)^2=X^2-2XY+Y^2 =X+Y=XY/20

X=aY とすると
a^2-41/20 a +1=0 ==>a=4/5,5/4

0710１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 02:08:30

>>706-707
ありがとうございました。無事出てきました

0711１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 02:09:11

間違えた･･･>>708-709でした

0712７０９

2011/01/25(火) 02:10:10

708は正統的でいいね。709はとけばいいって感じでした。

0713１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 02:44:08

>>699 >>705　ありがとうございました

0714１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 02:45:12

実数を成分とする行列の固有多項式を求める際、2次、3次ならサラスの方法が便利なのですが、
4次以上の場合は、何か便利な方法はないでしょうか？
文字さえ入っていなければ次数を落とす公式が便利なのですが……。

0715714

2011/01/25(火) 02:46:23

自己解決しました。余因子展開でおｋですね。

0716１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 06:42:11

甥っ子に算数教えて言われたけど解らん。助けて下さい。

問題１
眼鏡をかけている人は４２人で、近視の人が０．４だそうです。
近視でない人は何人いますか？

人が０．４ってどういう事？全然解らん。

問題２
みかんとりんごを買って１１９０円になりました。
りんごの代金はみかんの代金の２．４倍だそうです。
りんごとみかんの代金はそれぞれいくらですか？

２．４Ｘ（エックス）になんのか？解らん。

0717１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 07:22:05

問題１は、近視の人の視力が0.4という意味です。近視でない人の人数は定まりません。

問題２は、2.4Xで間違いないです。

0718１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 07:43:51

>717
おお！早速のレスありがたい！

しかし、問題１、問題２とも小学生の算数の宿題である以上、式や解答まで
求められると思うのだが・・・俺では式も解答も導き出せん！お助けよ！

0719１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 08:10:17

>>716
40％って意味だろうなあ。
しかし、問題文をきちんと言えないってことは全然わかってないと思うよ。

何をxと置いたのかをきちんと書かないと訳がわからないし、解答としてもダメだよ。
ミカンの代金をx円とすればリンゴの代金は2.4x円。1190円は3.4x円。

0720１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 08:15:30

一関の和算の解答例誰か頼む

0721１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 08:55:54

「一関の和算」って何かな？

0722１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 11:37:41

>>718
甥っ子に教えてもらえば。

0723１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 18:29:15

2つあります。

Aをn次の正方行列とし、E,Oをそれぞれn次の単位行列、n次の零行列としたとき、
正の整数mに対して
E-(A)^m=(E-A)*(E+A+(A^2)+...+(A^(m-1)))
が成り立つことを示せ
という問題なのですが、
解答では例としてm=1としたときA^0=Eとすれば成り立つ（が問の等式の意味がよく分からない）とあったんですが、
E-A=(E-A)*(E+(A^0))=E-A+(A^0)-A*(A^0)
となり、A^0=Eとすると2*(E-A)となってしまうので
A^0=Oとするのだと思うのですが、私が勘違いしてるだけなのでしょうか？

行列M=[[1,1,1,1],[1,a,a^2,a^3],[1,a^2,a^3,a^4],[1,a^3,a^4,a^5]]
(M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...])

のときのrankMを求める問題ですが、
a=0,1以外の時のrankMはいくつですか？
4だと思ったのですが、解答では3となっていました。

0724１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 18:37:53

>>723
> (E+A+(A^2)+...+(A^(m-1)))
は
m=1: E
m=2: E + A
m=3: E + A + A^2
m=4: E + A + A^2 + A^3
…
ということでは。

0725１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 18:51:38

>>723
笑わしよんﾅｧ～
往生しまっせ～

0726１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 18:56:55

>>724
あぁ、そういうことなんですね。
有難うございます。

0727１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 19:35:30

log(1+e^log2)=log3
ってのがわかりません
誰か教えて下さいお願いします

0728１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 19:40:25

a(cosθ'-cosθ)=P
b(sinθ'-sinθ)=P*c

a,b,c,Pが分かっている(定数)の時、θ・θ'を求める事はできますか？
（θ=･･･の形になりますか？）

0729１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 19:45:41

宛先と自分の住所を入れ替えて書いて、切手を貼らずに出せばタダで郵便送れるじゃん
戻ってくるから

応用すれば宅急便もいけるかも

0730１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 20:08:52

>>729
よほど近所でもない限りばれて不正利用だかなんかで逮捕じゃないかな

0731１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 21:08:22

>>727
e^log2=2

>>728
a=b=c=P=0のとき、θ・θ'の値に関わらず等式が成り立つから、一般には無理。

0732西大生

2011/01/25(火) 21:40:52

E-A=(E-A)*(E+(A^0))=E-A+(A^0)-A*(A^0)
＝＝＞
E-A=(E-A)*((A^0))=(E-A)*(E)

等式　1-x^m=(1-x)(1+x+x^2+...+x^(m-1))　を
そ知らぬふりをしてｘ＝Aとするだけ。
なぜ？　をかんがえて

0733１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 22:11:48

約数関係の集合のA={1,2,3,6}でsup({2,3})って３じゃなくて６なんですか？
上界が３と６で上限が３だと思ったんですけどどこ勘違いしてます？

0734Fランク受験生

2011/01/25(火) 22:15:45

>>723
rank=2 ではないのですか

0735１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 22:23:08

超絶技巧と世界最速64ビートの融合
http://www.youtube.com/watch?v=cLbWRxOmJ10
http://www.youtube.com/watch?v=8B9BGJ-O6XM
http://www.youtube.com/watch?v=aMOI_94eTaA

世界一位 128ビートドラム
http://www.youtube.com/watch?v=BA3xWue5ua8
http://www.youtube.com/watch?v=bBUcRzpytdY
http://www.youtube.com/watch?v=zMh8Lnn1iSU

0736Fランク受験生

2011/01/25(火) 22:33:28

>>733
実数集合ならあなたの言うとおりですね。
約数関係というのがよくわかりませんが、しいてこじつければ
　２｜６、３｜６　はTrue　だが　２｜３　は　FALSE　ですね
前後のCONTEXTがわかりませんので　まちがっていたらごめん

0737１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 22:36:09

3次元の平面上の円から任意の角度を用いて円周上の１点を求め方がわかりません。
数学に強い方、ご教授お願いします。

分かっていること
・半径
・中心点
・単位法線ベクトル
・任意の角度

0738733

2011/01/25(火) 22:57:02

>>736
返答ありがとうございます
どうやら考えるのは順序関係でなく約数関係で、2と3の間に約数関係は無いから

①-②-③-⑥　という単なる6の約数の元の順序関係グラフではなく

　　 ②
①<　　>⑥　という約数関係グラフだからsup({2,3})=6となるようです。
　　 ③

説明不足ですみませんでした

0739１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 23:05:42

>>738
> どうやら考えるのは順序関係でなく約数関係で、

何か変な捕らえ方してるみたいだけど
約数関係で順序を入れたときのsupとかinfを計算しろって話じゃないの？
それとも「通常の大小関係」のつもりで「順序関係」って言ってる？

0740738

2011/01/25(火) 23:09:01

確かに妙な表現でしたすみません
>>739さんの言ってる通りだと思います

0741１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 23:13:08

ラティス構造っていうのかな　むかし論理設計でつかったけど

0742１３２人目の素数さん

2011/01/25(火) 23:40:15

>>700

n=5 の場合
　|f(x)g(x)| は x = ±√{(9-√41)/10} = ±0.5095955 = ±a で極値をとり、
　|f(x)g(x)| ≦ |f(a)g(a)| = 0.65655006 < 2/3,

n=6 の場合
x^2 = X とおくと 0 ≦ X ≦ 9/4,
　45/64 - X(X-1)(X-2) = (9/4 -X){(5/16) -(3/4)X +X^2}
= (9/4 - X){(11/64) + (3/8 -X)^2} ≧ 0,
　2/(3√3) + X(X-1)(X-2) = {(2/√3) -1 +X}{(1/√3) +1 -X}^2 ≧ 0,
よって
　-2/(3√3) ≦ X(X-1)(X-2) ≦ 45/64 < 1/√2,

n=7 の場合
　-1 ≦ x^2 - 1 ≦ 5/4
だから
　|(x^2 -1)f(x)g(x)| < 5/6,

0743１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 00:13:38

>>737
任意の角度というのが何とのなす角なのかが不明。
平面上にある任意のベクトルか？

0744１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 00:25:08

>>737 >>743

推測するに、円の始線も与えられてるんだろう。
そしてその始線からの角度も与えられてると言いたいんだと思う。

0745１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 00:30:45

>>737
議論や理論が主たる話題でないなら、具体的な数値で問題を作って書き直せ

0746１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 00:32:44

>>745
ここまでズレたレスは初めて見たｗ

0747１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 00:41:09

>>737
>>744の意味なら

半径 r
中心点の位置ベクトル　a
平面の単位法ベクトル n
平面上に固定した始線の単位ベクトル　e_1
e_1とのなす角度 α
e_1と直交する単位ベクトル　e_2　(e_2=(n×e_1)/|n×e_1|　(×は外積))

とする。

円周上の点の位置ベクトルをPとする。
P-a = r(Cos[α]*e_1 + Sin[α]*e_2)
∴P = r(Cos[α]*e_1 + Sin[α]*e_2) + a
= r(Cos[α]*e_1 + Sin[α]*(n×e_1)/|n×e_1|) + a

0748１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 00:49:57

>>745
お前どういう意図があってそんな書き込みしようと思ったの？

0749１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 00:51:53

そういうの、3D gaming programing やるなら普通に常識。

0750１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 01:09:52

もう2010年代に突入したんだし、数学の応用と言えば物理数学だけってわけじゃないよーなー。

0751１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 01:17:20

>>750
何の話だ？

0752１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 02:43:09

５ヶ月にわたって一万人を調査する。この間、調査員の雇用、解雇を毎月ごとに決める時、
運営費を最小にするような月ごとの最適な雇用数、解雇数を決定したい。
１人の調査員は１ヵ月あたり50人の調査をこなすものとし、
運営費は調査員u人を雇用するとき、u^2に比例するものとする。
ただし、uが負の時は解雇を意味するものとする。

(1)６ヶ月目の最初に全員解雇するものとして、最適な雇用解雇数　ui(i=1.2.....6)を決定する問題を定式化せよ
(2)線形多様体の中の最小ノルムを求める問題と考えて問題を解け

誰か助けてください…

0753１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 03:17:41

5a+4b+3c+2d+e = 10000/50 のもとで
a^2+b^2+c^2+d^2+(a+b+c+d+e)^2 を最小化、ってことか？
読解問題だな。

0754１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 03:27:02

>>753さん
早速ありがとうございます。
(1)では６ヶ月目に全員解雇という事はa+b+c+d+e=0になるんでしょうか。
6/盃i　のような走り書きがノートにありましたが…何に使うのやら…

0755１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 04:55:42

エルミート行列を実対称行列に相似変換する
対角行列Dは存在しますか？

エルミート三重対角行列から実対称三重対角行列に
相似変換する対角行列はわかったのですが
エルミート五重対角行列以上を
実対称行列に相似変換する対角行列がわかりません

0756１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 07:02:04

ガウス＝ルジャンドルのアルゴリズムについて
何桁目まで収束しているか調べるにはどうしたら良いでしょうか

0757１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 07:39:26

>>755
Lanczosの3重対角化法はHermite行列を3重対角化する方法らしい

0758１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 09:49:18

>>750
>もう2010年代に突入したんだし、数学の応用と言えば物理数学だけってわけじゃないよーなー。
俺もそう思う。生物物理で使う数学もけっこう面白いよ

0759１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 10:06:24

a^2b+b^2c^2-a^2c-b^3を因数分解すると
(□＋□)(a-b)(□－□)となる

上の問題の答えもなく、因数分解もできず詰まってます
どなたかよろしくお願いします

0760１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 10:23:53

いやです。

0761１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 10:26:23

>>759
ひょっとして2項目はb^2c^2じゃなくてb^2cじゃね？

0762１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 10:26:54

>>759
最初の式が間違ってるように見える。

0763１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 10:28:35

> a^2b+b^2c^2-a^2c-b^3を因数分解すると
a^2b+b^2c-a^2c-b^3なんじゃないの？
(a-b)を因数に持つことが分かっているなら
a^2b+b^2c-a^2c-b^3を(a-b)で割って見ればいい

割り方が分からなければ整式の割り算とかで調べて

0764１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 10:33:07

>>761
問題文はこうなんです
過去の入試問題が送られてきたので解いてたんですが、
解けず問題の間違いじゃないのかと思っているところです
ぽかをやらかす方なんで自信もなく質問しました

0765１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 10:44:54

飛散物の運動方程式なのだがこれを積分して速度の式（dz/dt=…)にしたい
おながいしますorz
ちなみにt→∞でd^2z/dt^2=0，t=0 dz/dt=0

m(d^2z/dt^2)=-mg+ρA/2*sqrt((V-dy/dt)^2+(U-dx/dt)^2)

sqrt((V-dy/dt)^2+(U-dx/dt)^2)の項の処理がさっぱり…

0766１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 10:47:37

>>763
ありがとうごさいます、確認方法が分かり解けないことに
自信が出ました
しかし過去問題なのに訂正なく送ってくるとかひどいやｗｗｗ

0767１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 11:11:48

>>766
適当な値を入れてもわかるよ。
もしそのように因数分解出来るなら、a=bのとき元の式も0になるはずだが、
例えばa=b=1を代入するとc^2-cとなって常に0になるとは限らなくなる。

0768１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 12:31:55

微分方程式について教えてください。
ω1、ω2、cを定数として次の方程式を考える。

θ1(t)d/dt = ω1 + csin(θ2(t) - θ1(t))
θ2(t)d/dt = ω2 + csin(θ1(t) - θ2(t))

このとき、θ(t) = θ1(t) -θ2(t), ω = ω1 - ω2　とおき、

θ(t)d/dt = f(θ(t))　の形に変形するとどうなるか？
またその平衡点を求め、線形化解析により　lim θ(t) = 定数　が成立するか？

という問題です。
わかるものだけでもいいので、よろしくお願いします。

0769仙石６０

2011/01/26(水) 12:48:43

θ1(t)d/dt = ω1 + csin(θ2(t) - θ1(t))
θ2(t)d/dt = ω2 + csin(θ1(t) - θ2(t))

θ1(t)d/dt-θ2(t)d/dt=ω1-ω2+csin(θ2(t) - θ1(t))-csin(θ1(t) - θ2(t))

θ(t)d/dt=ω1-ω2-2csin(θ)
f(θ(t))=ω1-ω2-2csin(θ)

f(θ(t))=0-->ω1-ω2-2csin(θ)=0 から平行店候補をもとめる。

線形化解析...csin(θ) ~= c θ なら
f(θ(t))=0ーー＞（ω1-ω2)/2c=θ (=~ 0)
　共鳴現象でひっぱりこまれるのかなああ　実際に解いてみてくださいね

0770１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 13:07:05

>>765
x(t)とy(t)が別途与えられているか、あるいは x, y, z の連立方程式なんじゃないの？

0771１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 13:29:05

>>758
コヒーレンスとかネットワークですか
ベクトルを基盤としてるんでネットワークに行くことはないと思いますが、情報系の応用分野として考えても面白そうですね

0772仙石６０

2011/01/26(水) 14:02:06

>>768
θ1(t)d/dtのいみだけど

　一次遅れのるーぷなのか、　d^2θ1(t)/dt^2なのかで　面白みが
かわるけど　やりかたはあまり差がないとおもうよ
　2次振動系の結合はいろんな現象が出るとは効いているけど、よく知りません。

0773１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 16:00:18

池を一周７分で走るＡと一周８分で走るＢがお互い反対方向に走り何分何秒で出会うでしょうか…

0774１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 16:03:58

仕事算
1/(1/7+1/8)分

0775１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 16:39:33

俺のチンコ16cmなんだけど、日本女性のカップサイズでいうといくらですか？
数学的に教えてください

0776１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 16:42:34

ＡＡＡ

0777１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 17:00:42

ということは３分４２秒ですか？
あほで申し訳ないです(泣)

0778１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 17:05:51

44秒じゃない？

0779S.H

2011/01/26(水) 17:17:32

一様連続についての問題
f(x)=x*sin(1/x) (x≠0), f(x)=0 (x=0)のとき
f(x)は[-1,1]で一様連続であることを示せ。

よろしくお願いします。

0780１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 18:15:42

cpt集合の上で連続やから

0781１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 18:26:12

>>780
>cpt集合
なんですか？

0782S.H

2011/01/26(水) 18:28:10

0783723

2011/01/26(水) 18:30:23

>>734
いや、違うと思うのですが。

0784１３２人目の素数さん

2011/01/26(水) 18:31:57

>>783
3。基本操作で変形する

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