f(z)=cosh(z+1/z)の原点を中心とするローラン展開をΣn=[-∞,∞]a[n]*z^nとするとき
a[n]=a[-n]=1/2π∫[0,2π]cosnθcosh(2cosθ)dθ (n=0,1,2…)であることを示せ

a[n]=a[-n]は簡単にわかりました
係数(a[n])の積分表示を使えばいいそうなのですがどうもうまくできません