教えていただけないでしょうか。

マクローリン展開を用い、次の不定形の極限を求めよ。
lim(1/x^2 - (cotx)^2) (x→0)

ヒントとして
1/x^2 - (cotx)^2 = ((sinx)^2 - (xcosx)^2)/(xsinx)^2
とあります。

式が見づらくてすみません。
ちゃんと伝わるでしょうか。
ヒントの通り変形後、
sinxとcosxをマクローリン展開して、
分母分子をx^2で約分してみたのですが、
依然、0/0の不定形です。
それからどうしたものか・・・。

どなたか得意な方、よろしくお願いします。