エレガントな問題解決という本の一題です。

次のように負でない整数が3つのグループに分けられている。その理由を説明せよ。

A={0.3.6.8.9,...}
B={1,4,7,11,14,...}
C={2,5,10,13,...}

表記的に12がAグループであろう・・・くらいしか思いつかず・・・

いったいどうすれば・・・