>>28
yについて対称な式ゆえ
0＜y＜δで| 2xy /( x^2 +y^2 ) | <ε　0＜ε＜1　となるためのδを求めればよい。
すなわち　0＜y＜δで　εy^2-2|x|y+ε|x|^2＞0　となる為のδの範囲を求めることになる。
z=εy^2-2|x|y+ε|x|^2　のグラフ(yz平面で)はｙ軸を切っていることに注意（z=0は正の2実解をもつ）
よって、δはその正の2実解のうち小さい方よりも小さいことが要求される。
故に　δ＜|x|(1-√(1-ε^2))/ε=|x|ε/(1+√(1-ε^2))